《文学少女对数学少女：连续统假设》作者：陆秋槎

淡蓝色烟灰

　　文学少女对数学少女：连续统假设（一）

　　没有人能够把我们从康托尔建立的乐园中驱逐出去。

　　（Aus dem Paradies， das Cantor uns geschaffen， soll uns niemand vertreiben knnen.）——大卫·希尔伯特

　　1.

　　被韩采芦折腾了半个小时之后，我已经放弃了抵抗，也不再大声呼救。

　　老实说我并不指望有人会来救我。毕竟，像我这样有勇气踏进她房间的人，整栋寝室楼里或许也找不出第二个了。更何况，若被人看到我现在这副样子，也着实有些不妙——此时，半裸的我，正被迫将自己引以为耻的身体暴露在初秋微冷的空气里，任人宰割。

　　虽然这样想着，虽然已经决定接受命运的裁决，但见她从抽屉里取出裁纸刀，又将锋利的刀身从塑料壳子里一节一节推出来，我还是犹豫了：这样下去，真的会出人命吧？

　　“果然，我关于人体表层皮肤拓扑性质的假设是对的：不仅欧拉示性数为2，色数为4，同时任意一条闭曲线都收缩成一点。人类还真是不可思议的存在。”韩采芦自言自语道，一面近乎无意识地挥动着手里的裁纸刀，“那么，如果增加亏格数呢，把她改造成亏格为4的可定向闭曲面——还是说用不可定向的闭曲面会更好一些……”

　　请原谅我这个高中二年级的文科生无力将她后面讲的话如实记录下来，但她的结论却是我也可以理解的：

　　“看来只好由我来改变陆秋槎同学的拓扑性质了。”

　　说着，她持刀走向我，我则惊惧地退到床头，抱着膝盖，蜷缩起身子。

　　就这样被她“割补”一番，因失血过多而死掉，也算是为人类的科学事业做出了贡献，或许比庸碌地过一辈子更有意义。

　　比起死，我可能更怕疼痛。

　　刚刚韩采芦在我的背脊和腰腹部都画满了网格，又逐一涂色，之后，为了向我普及“拓扑学上的结构关系就算拉抻表面也不会改变”这则我毫无兴趣的知识，她一再揪起我的皮肉，用力拖拽，仿佛忘记了她的一举一动都会牵动我的神经。当时我已经痛得快要昏过去了，却又没能幸运地晕厥。而这种痛苦，和被裁纸刀切开相比想来根本不算什么吧……“——谁来救救我！”

　　我惊叫着，拼却全身气力，一面闭上了眼睛。

　　我会落得这般境地，我的室友陈姝琳恐怕要负起主要责任。

　　今天是难得的休息日，我却起得很早，用过早餐之后就开始赶写要登在下周二付印的新一期校刊上的文章。

　　和重视知识性与信息量的前任主编柳菀菀学姐不同，我到底是个媚俗的人，所以接手之后，很自然地让娱乐性成为了校刊的主导原则。在我和姝琳的努力下，不仅让刊载在上面的文章变得浅白起来，也陆续举办了一些需要读者参与的活动。

　　“推理谜题竞猜”也是其中一例。

　　这是我在上个月发行的校刊里做的一种新尝试：先刊载一篇推理小说的前半部分，隐去解答，并在下面一期校刊里公布真相。中间这一个月的时间里，读者可以凭自己的智慧，根据已给出的条件，试着解决记载在小说里的杀人事件。并且，他们可以写下自己的推理，投放到设置在教学楼一层走廊尽头的那个属于校刊编辑部的信箱里。我们则会从中筛选出给出正解的信件，在公布真相的同时，也会通知答对的人到指定地点（一般是食堂的小卖部）领取奖品。

　　那篇小说是我在暑假里写的，自负庶几做到了信息公平。我本以为，读者可以据此推出唯一正确的答案。整理读者来件时，如我所料的是，我们收到了较通常多上六七倍的来稿，绝大多数是针对那篇推理谜题给出的解答。校刊似乎从未有过如此巨大的影响——至少这在柳菀菀学姐主事的时候是不能想象的。

　　但是，细读来信的内容，我却遭到了不小的打击。

　　许多读者给出了与我自己撰写的解答篇迥然不同的解答。当然，绝大多数都是漏洞百出的，或是推理过于牵强，或是忽略了一些与其解答相矛盾的条件。然而，其中一种竟然可以自圆其说，且符合我给出的全部条件。换言之，我这篇谜题的正确答案似乎并不唯一，而我写出的标准答案也不过是可以推出的真相中的一种而已。

　　都怪我考虑得不够周全，没能将其他可能性全部排除掉，才会有这样的失态。此前，为了避免这种结果，我特地让姝琳做了第一个读者，希望她能看出身为作者的我没能注意到的漏洞。或许是因为和我一起住了一年，又读了太多我的习作，姝琳早已摸清了我的路数，迅速就绕开了我布置的种种误导，猜到了那个曾被我视为唯一正解的真相。

　　看到那份来稿之后，姝琳也非常沮丧，以至于不愿再多帮一次忙。我把即将作为谜题刊载在校刊上的新作拿给她看的时候，她没有翻看那叠打印纸。

　　“秋槎，或许你应该求助于更聪明的人，而且，那个人最好从没读过你的作品。可能唯有这样，才能帮你发现漏洞。”

　　“比姝琳更聪明的人？在学校里真的能找到吗……”

　　“不是哦，”她把手肘支在书桌上，两手交叉，侧着头，将右颊倚在手背上，微笑着说道，“要找到比秋槎更聪明的人才行。只有比你更聪明的人才能想到你没有考虑的情况。我心里倒是有个人选，只怕她未必愿意帮忙，秋槎也未必愿意去找她。”

　　“我大概知道你说的是谁了。”

　　整所学校里能让我产生敬畏之心的，除了柳菀菀学姐之外，就只有与我和姝琳同级的那个整天把自己关在寝室里的少女了。绝少有人认识她，却一直有人在谈论她——谈论那个名叫韩采芦的女生。

　　“要试试看吗？虽然会有一定的风险呢。我想，秋槎也一定听过不少关于她的传闻——有些可能还是我讲给你听的——所以心里在打退堂鼓吧？但我觉得，如果你真的追求小说的完成度，或者说，真的希望能保证答案的唯一性，去求助于她一定是最好的选择了。”

　　话虽如此，真要踏出这一步，我心里多少还是有些不安。因为，关于她的每条传闻都那么地脱离现实，而诸种传言之间却丝毫没有抵触的地方——它们是如此一以贯之，以至于我只能相信它们全部属实。

　　逃课当然是她最有名的事迹了。准确地说，“逃课”二字已经不足以形容她的做法，因为她每周出现在教室的次数不会超过三次，每次也只是听一两节课就再度消失了。据好事者统计，她连一般女生最反感的体育课都参加过，但唯独从未在数学课上出现。

　　这当然不是因为她像我一样对数学感到力不从心，恰恰相反，在这方面她是公认的天才。

　　这可以从关于她的另一个传闻看出：期中、期末的时候，她从来只参加数学考试，并且几乎每次都拿到满分。她没有拿到满分的情况只有两次，一次是因为她在证明一道立体几何题目时用到了一种被称为“复变函数”的知识，另一次则是因为她发现某一道题目提问方式不够严密而擅自修改了问题。

　　因为她确实有这方面的天分，据说还在国际比赛上拿到过名次，学校对她种种有违风纪的做法都采取了姑息和无视的态度。

　　当然，也曾有人看不过去，但最后都出于各种原因而不得不放任她继续放肆地生活。有个刚刚硕士毕业不久的青年数学教师，不相信世上有天才这回事，因而也对有关她的种种传闻不以为然，最后竟在学生的唆使下跑去和韩采芦“对决”，说是想测试一下她的真实水平。

　　这场实力悬殊的比试，最终换来的是那名教师的一封辞呈——他带着幻灭的表情，闯进校长室，以整层楼都能听到的音量喊出了自己的心声：“为什么是我被聘为数学教师，为什么不是韩采芦？”

　　当然，这并非我害怕踏进韩采芦寝室的真正原因。

　　因为，从其他几则传闻来看，她对待同学并不像对待教师这么友善，毕竟同龄人大多不具备与她讨论数学问题的资格，对她来说利用价值非常有限。

　　第一个试图闯进她房间的同学，是某个检查寝室卫生的值日生。韩采芦应门之后，只是将房门微微打开一个小缝，然后问她“整数和偶数哪个更多”。可怜的值日生想当然地回答说“整数”之后，门就“砰”地一声掩上了。第二个失败的闯入者则被问“整数和有理数哪个更多”，得知对方给出的答案是“有理数”之后，她又一次关上了门。

　　拜这两则传言所赐，如今全校师生都知道这两个问题的答案都是“一样多”，尽管包括我在内的绝大多数人都不知道其中的缘由。

　　顺便一提，她是整所学校里为数不多的几个独占一间寝室的学生。其他几人都是艺术生，独居是为了不扰乱别人的正常生活，而只有她是因为讨厌被人打扰才向学校申请将室友撵出去的。

　　最终握着文稿站在她的寝室门前时，我已经冷静得快被吓死了。作为第三名挑战者，不知道会被她怎样刁难……叩门之后，她如传闻所言，将门微微拉开了一个小缝，我没法从中窥见她的模样。其实，身为同级生的我并未见过她，也无从知道她的长相。她的寝室号还是姝琳告诉我的。

　　“实数和有理数哪个更多？”

　　门缝里传来有些沙哑的女声。

　　唔，实数由有理数和无理数组成，一如有理数由整数和分数组成。根据传闻，有理数和整数是一样多的，那么，实数和有理数也一定……“一样多。”

　　“你是笨蛋吗？当然实数比较多！”

　　伴随着不留情面的责难，门也被重重地掩上了。

　　如果当时我选择就这样转身回去，向姝琳寻求安慰，或许也不会落得现在这般境地吧。可惜的是，我竟然被好奇心冲昏了头脑，又一次叩响了房门，请求她告诉我实数比有理数更多的原因。

　　“你真的想知道其中的缘由吗？”她的声音从门里传来。

　　“我想知道。”我如实讲出了自己的困惑，“为什么整数和偶数一样多，也和有理数一样多，却比实数的个数少，一点也想不通……”

　　就这样，通往地狱的大门向我敞开了。她打开了门，将我一把拽进寝室。只是这时，我才看清她的相貌。

　　出乎意料的是，她没有戴眼镜。

　　一头微卷的棕发披覆在脸颊、脖颈和肩膀上，将她的面部笼罩在阴影之中。但是，她那大得惊人的眼睛里却闪着狂喜的光。薄薄的嘴唇虽然合拢，也掩饰不了喜色。

　　而最让我震惊的则是她的穿着。她全身上下只穿着一件完全不合身的白色衬衫，松松垮垮地挂在她身上，到处都是褶皱，下摆一直盖到她的大腿中部。这副打扮，活像是淋了雨之后被迫在男朋友家过夜的少女。

　　可是，她却在自己的房间里以这副面貌示人。

　　“终于、终于有人好奇自己为什么会答错了！”她握着我的手，脚下跳起了没有节拍的舞步，“终于让我等到了真心喜欢数学的人！”

　　“不，我并没有……”

　　“啊，”她瞥见了我捏在左手的文稿，“遇到了什么不会的习题吗？还是想解决哪个悬而未决的猜想？我来这所学校一年多了，除了教师之外，竟然从来没人向我请教数学问题，这让我常常怀疑是不是你们都不认可我的水平。”

　　“不，并不是这样……”

　　抱定被她下逐客令的思想准备，我做了简单的自我介绍，并向韩采芦说明了来意。

　　“是这样啊，原来如此。”她一时陷入了沉默。

　　“我的委托果然太强人所难了吧。毕竟，这好像和数学没什么关系……”

　　“不不不，你误会了，这怎么会和数学没有关系呢？”她迅速回应道，“请允许我这样概括你的请求——你希望我帮你检验你刚刚构建的这个形式系统的一致性（consistency）和完备性（completeness），是吗？”

　　“这只是一篇小说，不是形、形……”

　　“形式系统。”她颤抖着夺过我手里的文稿，丢在堆满书本和草稿纸的桌上，“你没有理解我的意思。对，你们总是不能理解我的意思。你太不了解推理小说的性质了，虽然我也没有看过多少，但是，我可以向你断言，它虽然是用自然语言写成的，却和形式系统具有相同的性质。”

　　“抱歉，我不是很明白。”

　　“对，你还不明白，但是你必须明白，你也必将明白！”她弓着腰、锤击着我的稿件，抑扬顿挫地说道，“符号化的人物，由人物行动构成的命题，由这些命题组成的公理体系，再加上一定的演绎规则——这就是推理小说——是形式系统——是元数学！”

　　“……总之，你愿意帮我看看这篇小说咯？”

　　“当然，当然。和数学相关的请求我都不会拒绝的。尤其是这种涉及到数学基础的问题。”她神经质地笑着，“实不相瞒，我最近正巧在研究集合论，应该正好能帮上忙。不过，我有一个一直以来都很好奇的问题，是关于拓扑学的。因为我没有朋友，所以一直没法通过实证的方法解决自己的疑惑。所以，在我帮助你之前，你能不能先帮我一个小忙？应该不会耽误你太多时间的……”

　　“好啊。”

　　我没有犹豫就应允了，那句“因为我没有朋友”让我对她产生了同情之心。但我很快就发现这是一个错误的决定。

　　“这样的话，麻烦你脱掉上衣躺到床上去。”见我犹豫了，她继续说道，“放心好了，我不会做什么奇怪的事情。我对数学之外的事情完全没兴趣。”

　　我照做了，结果就是……

　　“太棒了，这下我终于可以了解人体表皮的拓扑结构了！”

　　好了，回忆就到此为止吧。

　　再这样回想下去，只怕会演变成一场临终之前的记忆“走马灯”。

　　她一定不是真的打算置我于死地，恐怕只是沉浸在理论的灰色世界里，而忘却了血淋淋的现实——是啊，她只是暂时忘记：人被切开皮肤会流血，会伴随剧痛，弄不好还会死。所以，只要提醒她，让她回想起这个事实，我或许就能逃过一劫。

　　可是此时的我已经被吓得根本开不了口。

　　终于，她距离我只有一步之遥了。裁纸刀反射着日光灯的光线，令人目眩。刀锋仍是完好的，没有缺口，甚至没有划痕。莫非这把裁纸刀她从未使用过，是特地为今天而准备的？

　　……谁来救救我！

　　仿佛是在回应我心中的呼救声，耳旁响起了叩门的声音。

　　“秋槎，时候不早了，浴室快要关门了。”尽管隔着一道门，她的话音仍清晰可辨——是我的室友姝琳，“不是说好一起去洗澡吗？”

　　韩采芦冷静地将伸出的刀片一节节收回塑料壳子，走去应门。她又一次问起了那个我答错的问题。

　　“实数和有理数哪个更多？”

　　“哈？当然实数多了。”门外的姝琳不假思索地回答道，“你当我是笨蛋吗！”

　　2.

　　前辈，我至今仍觉得你的辞职是警界最大的损失。那件事的责任并不在你。如今已经没有人能像当时的你那样，不借助高精密的科学检验，就能通过简单的逻辑演绎锁定凶手。让我印象最深的是那桩发生在去年五月的连续杀人事件。当时科学检验要等一周才能出结果，而大家所能做的似乎就只是放任凶手暂时逍遥法外。如果不是前辈以那个摔碎的杯子为切入点推理出真相，并最终让凶手认罪，恐怕还会有更多的牺牲者吧。从那时起，我就一心想掌握这门严谨而富于想象力的技艺。可是，驽钝如我者到底有些再怎么努力也学不会的东西。更何况，支撑前辈作出判断的，还有多年以来积累的办案经验，这也是我所欠缺的。因而，面对这次遇到的棘手事件，我除了求助于你，就再没有别的选择了。

　　关于我正在处理的事件，前辈或许已经有所耳闻了吧。死者是最近名声大噪的作曲家晁北梦，也就是去年在西方世界上演并大获成功的歌剧《花月痕》的曲作者。即便是和此类高雅艺术完全绝缘的我，也听说过这件事，看来所谓“大获成功”并不是媒体的浮夸之词。据说这部歌剧近期就会在国内上演，我周围也有人表示一定会去看。可是，就在即将迎来新的成果与喜悦之际，一位事业刚刚起步、年仅27岁的青年作曲家就横死在自家，断送了天赐的才华，实在令人唏嘘不已。

　　我本以为做了几年刑警，已经变得铁石心肠，不会再为某个陌生人的死而动容。但晁北梦的死显然是个例外。与生前的她毫无瓜葛的我去参加了她的遗体告别仪式，并为她流了泪。对于她的才华，我没有置喙的资格，但是——如果前辈在第一时间赶到杀人现场或许也会明白吧——她是个难得一见的美人，即便在死去数小时之后也依然如此。我绝不是恋尸癖，我自然更希望在她的脸上仍有血色的时候遇到她，可惜我和她终究是两个世界的人，只有她的死才能成为相遇的契机。或许我也该辞掉这份与尸体打交道的工作了——当时脑中的确涌出了这样的念头。

　　时至今日，那天看到的情景还会不经意地浮现在眼前。我或许永远也不会忘记那份妖异的黑白色对比：刺眼的白色肌肤和满地被剪碎的黑发。令人窒息、狂躁、偏离日常世界的东西我见过太多，只有这一次，从中感到的是美而非丑恶。因而，我必须尽快从这起事件的束缚里解放自己，不能让自己陷得更深。

　　可惜的是，这起事件并没有那么容易解决。两周以来，我们通过种种努力，最终将凶嫌锁定在六个人身上。起初有八人被我们怀疑，很快，其中两人的嫌疑就被排除掉了。可是自那以后调查工作就不再有进展。

　　从现在起，让我慢慢向你叙述案情吧，希望我没有略去什么重要信息。

　　案发地点是市郊的一间平房，这是死者不久之前用作曲的收入买下的。虽然“平房”这种说法难免会让人想到那种破败的棚户房，但事实并非如此。可以看得出，这间小屋被精心设计过，而内部的装潢也非常考究。实际上，这间房建在一个有一定规模的花园里，花园外由围墙圈起，西侧又设有一间用于陈放杂物的仓库。当然，因为季节的缘故，案发时花园里没有半点生意，满是被雨水打湿的枯枝败草。

　　在花园的泥地上，我们发现了疑似凶手留下的足迹，之后又在仓库里发现了一双鞋底满是泥土的雨靴。足迹与雨靴的纹路和磨损状况吻合。据死者的男友说，这双雨靴是死者的物品，平日就一直放在那间仓库里。需要补充说明的是，从花园的正门通往小屋和仓库的道路上，铺设了石板，因雨水冲刷，上面的足迹已无法辨认。而泥地上的足迹，是从通往小屋的石板路中间开始，向东而行，绕过几簇灌木，最终抵达了小屋东侧琴房的窗户前。我们并没有发现返回的足迹。

　　小屋内部被划分为四个区域。从正门进去是客厅，右手边则是一面墙，墙一直延伸到客厅尽头，上面开了两个门，靠外的通往琴房（里面摆着一台价值不菲的三角钢琴），靠里的则通向卧室。小屋里并没有专门的厨房，炉台就设在客厅里。对着正门的那堵墙背后则是浴室和厕所。浴室不大，里面没有浴缸，一个淋浴喷头挂在墙上。尸体就是在那里被发现的。

　　琴房的窗户似乎原本就开着，窗台和临近窗户的地面上都留有一个脚印。但从琴房通往浴室的路上，我们并没有找到雨靴留下的足迹。倒是在客厅的地板上发现了一块泥污。似乎，凶手在进入室内之后就脱掉了雨靴，又将它暂时丢弃在客厅里。

　　发现尸体时，浴室的门没有关好，灯仍亮着，墙上的小窗则锁紧了。死者全裸，身体蜷曲，面朝着挂有淋浴设备的东墙侧卧。胸、腹部左侧被捅了七刀——从这一线索无法对嫌疑人进行排除，因为有嫌疑的八人都是惯用右手的。除此之外，死者身上没有其他外伤。很显然，她是在洗澡的过程中遭到袭击的。

　　让人不解的是，凶手特意剪下了死者的头发，而且是那种胡乱至极的剪法，仿佛只是任意地拎起一束，随手剪上几刀，再无数次地重复这个过程。因而，被剪落的头发在长度上并没有什么规律。我们后来看了照片，才知道死者原来的发型：及腰的直发，没有刘海，每一根头发几乎都有相同的长度。凶手使用的剪刀就丢弃在浴室的地板上，经确认，也是死者的物品，平日挂在客厅里的炉台边。后来，我们抽取了几根带毛囊的头发进行DNA检验，它们都是死者的。又将一些送去做化学检测，希望能有所发现。结果却是，这些头发上面除了残留的香波之外就再没有附着什么。

　　我们起初怀疑，可能是搏斗中凶手的血溅到了死者的头发上，因而凶手必须将这段头发剪去，又出于掩饰的目的将死者剩下的头发胡乱修剪了一番。但是，现场并没有搏斗的痕迹，一切迹象都表明，死者在一开始就失去了抵抗能力。而且，我们也没能在八名嫌疑人身上发现明显的外伤。因而，这种推测是不能成立的。

　　发现尸体的是死者的男友许深（也是本案的嫌疑人之一）。据他说，自己一整夜都在房间里修改剧本，并在凌晨五时左右完工，因希望让晁北梦第一时间看到改定的剧本而只身来到这里，却发现小屋的正门没有上锁——这不符合死者的习惯。此外，客厅里的灯还亮着。他以为这只是晁北梦的一时疏忽。按照死者的作息习惯，这个时间她应该刚刚睡下不久。但许深认为计划正处于争分夺秒的阶段，唯有剧本敲定，排演才能继续进行，就径自进门，走向死者的卧室。路经浴室的时候，他发现里面也亮着灯，继而就在那里发现了尸体。

　　从花园里的足迹和现场的种种迹象，我们基本可以还原出凶手当时的一系列行动。起初，他（在此暂时不考虑性别）试图从正门进入小屋，门上着锁，而叩门也没有回应——因为死者此时正在洗澡。于是，他打算找一扇没锁死的窗子，从那里闯入。但要走到床边，必须踩过花园的泥地，这样会留下足迹，暴露自己鞋子的尺码。于是，凶手沿着铺设石板的道路走到仓库，找到一双雨靴并换上，继而穿过泥地，由琴房的窗子进入室内，脱下雨靴，拿在手中，然后将雨靴丢在客厅里，前往浴室行凶。杀人之后，又折回客厅找到剪刀（客厅的灯很可能是凶手寻找剪刀时打开的），再回浴室剪掉死者的头发。最后，他穿上雨靴，从正门离开（因而正门没有上锁），又到仓库换回自己的鞋子。

　　以上就是杀人现场的状况和可以据此作出的推测。

　　根据调查，发生凶案的这间平房并不是晁北梦在S市的唯一住处。平日她往往和父母住在一起，偶尔在男友家留宿。这两处都在市里，距离这里有将近两小时的车程。唯有在需要潜心创作的时候，她才会住进这间远离尘嚣的小屋。在此期间，她会切断所有现代通讯设备。若有事需要联络她，只能前来拜访。

　　不久之前，她曾和一位新锐小提琴演奏家（也是嫌疑人之一）说起，自己刚刚有了一首小提琴协奏曲的构思，希望完成后能由她来完成首演。这或许就是她此次“闭关”的理由吧。这首作品到最后也没有完成，第三乐章还没有写下一个音符，第一乐章的华彩段也只写了一半。一位仰慕她的后辈（也是嫌疑人之一）表示会仿照她的风格完成这部作品。

　　嫌疑人的数目缩小到八人，并没有费多少工夫。推定的死亡时间是午夜零时至二时，当时方圆十数里之内都下着豪雨，从市里通向这里的高速公路因而关闭，而从外省通向这里的山路则发生了塌方事故。因此，凶手应该是留宿在附近的人。

　　我们很快发现，附近有一所带有度假中心性质的高级酒店，而许多《花月痕》的演职人员就住在那里。那家酒店距离晁北梦的住处不远，步行往返也只用四十分钟。后来我们才明白，这正是演职人员们选择这家酒店入住的原因。当时他们正租用酒店的大厅（通常是用来办婚礼的地方）进行排练，并且指望能在国内版中进行一些修改。换言之，他们住进这里只是为了方便与正在“闭关”的晁北梦联络。

　　事发当晚，大多数成员一直排练到了凌晨三点，而共有八人在凌晨一点之前离开了。他们都给出了各自的理由，但这无关紧要，我也不想赘述了。重要的只是，他们八个人都没有确切的不在场证明。

　　第一位嫌疑人是在歌剧中饰演杜采秋一角的次女高音林懿成，现年二十九岁。据说，出于对视觉效果的追求，晁北梦并不希望她继续扮演杜采秋——简而言之，相对于这个角色应有的形象，林懿成实在过于肥胖了。她的身材在歌唱界应该并不奇怪，但是据说，每当她在舞台上搔首弄姿，观众总会爆发出一阵哄笑。

　　第二位嫌疑人则是新锐指挥家王南卿，是个枯瘦的男人，现年三十五岁，据说是因为酗酒的缘故，看起来却已经年近五十，脸上布满褶皱，斑白的头发也所剩无多。他的成名，与这部歌剧有关。歌剧在琉森上演的时候，他替下了某位突发急病的意大利指挥家，并完美地背谱指挥了全剧。他和死者并没有过节，恰恰相反，死者点名要求他指挥国内的几场公演。

　　以上两人的嫌疑很快就被我们基本排除掉了。

　　花园里的足迹，经科学检验，是体重在60公斤左右的人留下的。当然，我们没法据此锁定凶手。毕竟，体重不足60公斤的人在负重的情况下也可能留下这样的足迹。但可以确定的是，凶手肯定不是体重超过60公斤的人，因为没有什么办法能让人暂时减轻体重。于是，体重74公斤的林懿成就被从嫌疑人的名单上剔除了。同理，那双雨靴的尺码是40号，而且鞋头处没发现被撑开的痕迹，因而鞋子尺码是42号的王南卿身上的嫌疑也被洗清了。剩下的六人体重都小于60公斤，鞋子尺码也都小于40号。

　　第三位嫌疑人就是死者的男友许深，也是他最先发现了尸体。他现年二十八岁，相貌平平，扁脸，塌鼻子，个子也不高。和人们对词作家的印象不同的是，他没有留长发或蓄须，而是剃了一个中规中矩的寸头。穿着打扮也很像是一般的上班族。他是戏剧学院毕业的，主攻戏剧文学，对西洋歌剧的唱词部分做过较深的研究。《花月痕》并不是他们合作的第一部作品，此前他和晁北梦还合写过一部比较失败的歌剧。两人就是从那时开始交往的，至今已有六年之久，但他们并没有结婚的打算。值得注意的是，他持有死者住所正门的钥匙，这是他和其他嫌疑人最大的不同。

　　第四位嫌疑人是女高音何兆悦，现年三十岁。她在歌剧中扮演刘秋痕一角。她和死者是旧相识，两人相差三岁，但都是同一所音乐大学附中毕业的。那所学校是中高一贯制，因而两人有机会认识。此前晁北梦和许深合写的那部歌剧，之所以会失败，词曲上的稚拙自然是重要原因，而仔细追究的话何兆悦也难辞其咎。据说因为她过于紧张，在首演的时候发挥失常。此后两年的时间她都没有参演过歌剧，转而录制了一些艺术歌曲。《花月痕》是她回归歌剧舞台的作品，她在其中的表现也得到了极高的评价，也算是一雪前耻了。何兆悦身材娇小、瘦弱，从体型根本看不出是歌唱演员，而从外表也完全看不出已经三十岁了。她留着短发，在这个季节总喜欢戴着绒线帽示人。因为高度近视的缘故，不登台的时候总戴着一副棕色边框的眼镜，镜片很是厚重。

　　第五位嫌疑人是小提琴演奏家蒋一葵，现年二十四岁。她负责演奏《花月痕》第二、三幕之间的间奏曲中小提琴独奏的部分。第二幕结尾是女主角刘秋痕自缢的情节，这首间奏曲带有挽歌的性质，浸透了绝望的情绪，演奏难度很是惊人，也是许多乐团的首席小提琴手难以应付的。因而晁北梦特别请来小提琴界的新秀、擅长炫技类曲目的蒋一葵参与演出。据说晁北梦对蒋一葵的表现非常满意，并准备将正在创作的小提琴协奏曲献给她。蒋一葵身材高挑，颇有明星气质，演奏中一头及肩的中长发随节奏摇动，站在舞台上总能自动地成为观众瞩目的焦点。

　　第六位嫌疑人是死者的后辈、作曲系大四的学生方琮，现年二十一岁。她从去年开始担任晁北梦的助手，帮她抄写乐谱，有时也会参与配器。实际上，方琮在看了晁北梦之前那部反响不佳的歌剧之后，就成为了她的狂热崇拜者，不仅开始模仿晁北梦作曲风格，连穿着和发型也总要与晁北梦保持一致。后来，晁北梦从她留在音乐学院任教的同学那里得知了这件事，就招她做了自己的助手。两人在合作中并无龃龉，恰恰相反，晁北梦反倒总因为方琮过于顺从自己而对她将来的发展感到担忧。

　　第七位嫌疑人是担任服装与道具设计的周昭礼，现年六十五岁。至今，由他经手的歌剧、电影和舞台剧不下六十部。在这个领域他无疑享有极其尊崇的地位。照理说他并没有杀害晁北梦的理由。但我们继续深入调查，却了解到，他和晁北梦就服装的设计一直有冲突。晁北梦认为周昭礼设计的服装在装饰上过于繁琐，无用的部件过多，可能会干扰演员的表演。几番争执之后，她当着其他演职人员的面用剪刀剪下了戏服上那些她认为“纯属多余”的装饰物。这件事之后周昭礼拒绝继续做服装与道具设计，而把所有工作丢给了自己的学生洪琼，也就是我后面要讲到的第八位嫌疑人。此次歌剧要在国内上演，出资方贪恋周昭礼的名声，说服他重新担任服装与道具设计，晁北梦也公开致歉与他和解。周昭礼身材不高，但毫无佝偻、驼背的倾向，是个精力过人的老人。从体力上，他完全具有杀害晁北梦的能力。

　　最后一位嫌疑人，是周昭礼的学生兼助手洪琼，现年二十九岁。她是位性格十分张扬的女性，很符合公众对艺术家的印象。她是嫌疑人中唯一一个染过发的，并且是染成那种夸张的金色。衣着也极不得体，似乎是她自己设计的样式，请原谅我无法准确地进行描述，但我可以负责任地说，在她身上，你总可以发现自己能想到的所有颜色。

　　以上就是此次事件的杀人现场与嫌疑人的信息，希望前辈不要透露给别人。

　　我记得前辈曾说过：“尽量不要预先指望一起事件最终能被解决，因为要抵达真相，需要许许多多的路标。我们当然可以拼尽全力进行搜查，尽可能多地发现需要的线索。但是，人力究竟是有限的，很可能直到最后，必要的线索仍是缺失的。没有路标，我们只能彷徨在迷宫里，而找不到名曰‘真相’的出口。所以，每当我们幸运地解决一起事件，最好将此视为命运的一种恩赐。”我也还记得你讲出这番话的语境。当时你指出了那起事件的凶手，却因为证据不足而无法逮捕他。如果那时能再发现一条不利于他的线索，或许就不会以“意外”结案，任凭那个人逍遥法外了吧？

　　但是我们也没法怨恨谁，因为“命运的恩赐”不一定会送到我们手上，有时却被赠给了凶手——我也只能祈求，在这次事件里神明会站在我们这一边。倘使我提供的线索已足够让前辈推理出谁是凶手，请务必回信告诉我。就算没有证据也无所谓。毕竟，只要按照那个方向搜查，仍有希望找到决定性的证据。

　　总之，期待你的回信。

　　3.

　　我和姝琳洗过澡，吹干了头发，再次来到韩采芦的寝室时，她已经读完我的那篇谜题，正坐在书桌前整理思路。原本，我自己过来征求她的意见就可以了，姝琳却执意要跟来，说是不放心我一个人深入虎穴。

　　她的担心也有一定的道理。

　　明明就在半小时之前，我才刚刚做了一回刀俎上的鱼肉，此时却并没有对韩采芦抱持特别的戒心。毕竟，被姝琳勒令跪坐在地上，又被责骂到浴室关门前一分钟的她，保证说再也不做伤害别人的事情了。

　　“那我们开始吧。”我们在她的床上坐定之后，韩采芦捧着我的文稿说道，“不过，陈姝琳同学还没有读过这篇谜题吧？”

　　“没关系，刚刚在浴室听秋槎说了个梗概。”

　　“你已经看穿真相了吗？”我问道。

　　“我试着以你的思路揣度了一下，大概知道你设计了怎样的解答。但是这好像不是你来找我的初衷，不是吗，陆秋槎同学？你关心的问题恐怕并不是我能否解开这篇谜题，而在于这篇谜题是否还有其他正确答案。”

　　“的确，这才是我来找你的目的。”

　　“放心好了，我会按顺序作出说明。只不过，你要跟得上我的思路才行。”韩采芦将文稿丢在桌上，闭目沉思了片刻，继续说道，“你在这篇谜题里设置了八名嫌疑人，但一开始就排除掉了林懿成和王南卿作案的可能性。这是为了对读者进行误导吗？”

　　“误导谈不上，只是迷惑读者吧。应该会有人觉得这两人的凶嫌被排除得过于轻易，以为我在这里设置了什么陷阱。”我如实回答道，“但是，只要稍微动动脑子便知道，他们两个确实不会是凶手。”

　　“是啊。体重小于60公斤的人可以留下被判定为体重60公斤的人留下的足迹，而脚的尺码小于40号的人可以穿进40号的鞋子，但反过来就不行。这是再简单不过的事情了。你在这里为读者提供了一种推理上的思路：消去法——不是根据某条线索直接指认凶手，而是通过一系列的线索，逐步排除每个嫌疑人作案的可能性，最后剩下的那个人便是真凶。”

　　“解答这篇谜题的确需要这种思路。”

　　“那么，我就按照这个思路开始推理了。”她再次拿起我的文稿，却不去看，目光仍直直地盯着我，“首先，何兆悦一定不是凶手。文中，警方根据现场判断，死者遇害时正在洗澡。而从你对花园的描述来看，这起事件发生在秋冬季节、气温偏低的时候，所以发现尸体时浴室的窗子呈关闭状态，这应该是死者出于保暖的考虑而关上的。可以想象，案发时浴室里一定满是水蒸气。而何兆悦高度近视，如果她戴着眼镜冲进浴室行凶，镜片就会立刻变得白茫茫一片；如果她摘下眼镜，恐怕也不会看到更多东西吧。你又说看不出死者抵抗的痕迹，也就是说晁北梦是在凶手闯进浴室之后立刻被刺并失去抵抗能力的。要做到这一点，不仅需要矫捷的身手，良好的视线也是不可或缺的条件吧。因而，何兆悦一定不是凶手。”

　　“继续……”

　　“死者的男友，同时最先发现尸体的许深应该也不是凶手。因为他有钥匙。凶手如此谨慎，为了不在泥地上留下自己穿的鞋子的纹路，特地换上了仓库里的雨靴。但即便如此，警方还是根据足迹划定了嫌疑人的体重和鞋子尺码的范围。假使许深是凶手，而除他之外只有林懿成和王南卿没有不在场证明，那么警方就会根据体重和鞋子尺码这两条线索立刻逮捕许深，不是吗？拥有正门钥匙的他，完全没有必要冒这么大的风险。因而，也可以排除他的凶嫌。”

　　讲到这里，她停顿了片刻，无意识地用左手摆弄着垂到胸前的头发。

　　“至此就只剩下四名嫌疑人了。在继续使用‘消去法’之前，让我们先对尸体和现场的某些状况做一番简短的分析。现在，我要回答文中叙述者觉得最难以理解的那个问题：凶手为什么要剪下尸体的头发？”

　　“终于走到这一步了。”见她一步步逼近真相，我也不由得兴奋了起来，“确实，只要理解了剪发的动机，就能立刻指认凶手。”

　　“文中，警方起初以为凶手剪去死者的头发是因为‘搏斗中凶手的血溅到了死者的头发上，因而凶手必须将这段头发剪去，又出于掩饰的目的将死者剩下的头发胡乱修剪了一番’。但是，既然没有搏斗的痕迹，嫌疑人身上也都没有外伤，这种理由自然是不能成立的。那么，凶手还有什么不得不这么做的理由吗？”

　　“是啊，还有吗？“

　　“我想，当时情况应该恰恰相反。不是凶手的血溅到了死者的头发上，而是在行凶的时候，死者的血溅到了凶手的头发上。凶手可能穿了雨衣，所以不必担心死者的血喷溅在衣服上，但是即便戴上雨衣的帽子，也没法完全避免自己的头发溅上鲜血吧？如果放任不管，死者的血很可能会顺着面颊、流到颈部，最终弄脏穿在雨衣下面的衣服领子。碰巧的是，案发现场又是浴室，所以，凶手情急之下，打开淋浴的水龙头，冲洗自己的头发……”

　　“那么，这和凶手剪下死者的头发又有什么关系呢？”我明知故问道。

　　“当然有关了。因为，凶手很担心洗头的时候自己的头发掉落在浴室里。人在洗头的时候，会掉头发，不是吗？”韩采芦说着，继续摆弄着垂到胸前的头发，将一绺缠在手指上又松开，继而在拎起另一绺。见状，我不禁以为她那微卷的发梢都是自己把玩出来的，“因为存在这种可能性，所以必须做这样的一番善后处理。换言之，尽管凶手未必真的将头发掉落在现场，但以防万一，他（她）必须胡乱地剪下死者的头发，藏木于林，用死者的头发掩盖自己的。”

　　“那么，凶手是谁呢？”

　　“凶手首先一定是有必要这么做的人。刚刚我也说到了，人在洗头的时候会掉头发。刚刚洗澡回来的你一定对此深有体会吧？每次洗完头之后地漏附近总会聚集一团发丝，有时还会把地漏堵上。而从晁北梦的头发上只检测到残留的香波，不是正好可以说明她刚刚认真地洗过自己的头发吗？那么，浴室的地漏附近应该有许多她掉落的头发才对。根据你的描述，她蓄着及腰的直发，而且每根头发长度都差不多。想来掉落的头发也是这样的吧。

　　“那么，假使凶手和她发型一致、发色也相同，是否就没有必要剪断晁北梦的头发了呢？当然没有。既然发型、发色都一样，晁北梦洗头时掉落的头发便足够掩盖凶手的头发，凶手也不必多此一举了。

　　“如此一来，就可以排除掉方琮的嫌疑了。因为她是死者的崇拜者，蓄着与死者相同的发型。同时，你又特别指出洪琼‘是嫌疑人中唯一一个染过发的’，因而方琮一定没染过发，与死者发色也一致。没必要剪掉死者头发的她，肯定不是凶手。”

　　经过这番推理之后，还剩三名嫌疑人。

　　“如果说方琮是因为没必要剪死者的头发而不会是凶手，那么，洪琼的情况则恰恰相反。她即便剪下死者的头发，也无法掩盖自己的，因为她把头发染成了金色。当然，你可以说她临时将头发染黑，行凶之后再染回原样，因而仍有必要剪下死者的头发。但是，这样的猜测是不合逻辑的，因为洪琼不可能事先考虑到自己的头发上会溅上死者的血，若想到了，便应该事先采取手段，从一开始避免让这种事情发生。总之，她不是凶手。”

　　说到这里，韩采芦随手拿起桌上的水杯，却发现里面空空如也，便继续说了下去。

　　“那么，周昭礼会是凶手吗？你在这篇谜题里，根本没有描写他的发型。但即便如此，我们还是可以作出判断——根据发色。既然嫌疑人中只有洪琼染过发，则周昭礼一定没有染发。同时，他是一名现年六十五岁的老人。那么，他的头发会是怎样的颜色呢？很显然，是银白色的。这样，排除掉洪琼凶嫌的那些理由同样适用于他。他不会是凶手。”

　　终于……

　　“至此，嫌疑人便只剩下了一个——凶手是小提琴演奏家蒋一葵。这是我们根据‘消去法’得出的结论。文中对她发型的描述是‘及肩的中长发’，很明显，和晁北梦‘及腰的直发’相比要短上许多。因而，浴室里晁北梦洗头时掉落的头发便不能掩盖她的头发，她只能通过剪落晁北梦的头发来完成掩饰工作。她就是杀害晁北梦的凶手。”

　　叙述完自己的推理，她起身向我走来，并将文稿递给了我。上面附着她的一根发丝，我不想将它掸去，就把文稿向里对折。就在这时，坐在我身边，一直沉默着的姝琳从我手中夺过文稿，卷成筒状，握在胸前。

　　“刚刚她讲的这些，和秋槎设计的解答篇一样吗？”姝琳问道。

　　“几乎一模一样。”这也是实情，“而且很多细节上比我想得更严密。”

　　“如果真的如此，那我觉得多少有些失望。”她冷静地说着。我很害怕像这样严肃起来的姝琳，“我认识的陆秋槎不该只有这种水平。这种牵强而且漏洞百出的推理，真的是你想出来的吗？还是说，只是韩采芦同学这样讲了，你碍于面子才说和自己想得一样。”

　　“我没有骗你。”我垂下头，低声说道，“而且，韩采芦同学刚刚也说了，这是她试着以我的思路来揣测我可能设计了怎样的解答。否则的话，以她的智慧，应该不会想出这样一番让你失望的推理吧……”

　　“是这样吗，韩采芦同学？”面对不熟悉的人，姝琳的语调变得柔和了许多。

　　“当然，当然。因为这个形式系统是不完备的，其实根本无法推理出唯一正确的真相，所以我所能做的也只是推测陆秋槎同学希望我做出怎样的推理，仅此而已。”

　　听到这里，我一时语塞了。

　　原来，我绞尽脑汁设计的谜题竟然如此不堪。

　　为什么会这样，仿佛我周围所有人都比我更聪明，也比我更严谨，尽管如此，却一直是愚不可及的我不知深浅地写着推理小说，这真是太奇怪了。或许，真正的聪明人不会喜好这类考验脑力的娱乐，而我之所以如此沉迷此道，也只是因为自己太过笨拙。

　　是啊，我总是在追求那些自己身上缺乏的东西。喜欢漂亮的女孩子，也喜欢精细雕琢的艺术品——我却没有那样的巧手。同时，明明一直恪守着学生的本分，却又憧憬着韩采芦这样与众不同的人和她们的人生……看来以后不要再写推理小说了。我这样的人，不管再怎么努力也写不出像样的作品，到最后都只是自取其辱、自讨没趣。

　　“姝琳，抱歉，我果然应该先拿给你看，如果只是你给出这种评价，我还能接受。”我真的快要哭出来了，尽管这样的屈辱在我的生涯里实在是一种常态，“现在，连韩采芦同学也这么说，我真的……”

淡蓝色烟灰

　　文学少女对数学少女：连续统假设（二）

　　“对不起，秋槎。是我说得太过分了。”姝琳试图安慰我，“你的谜题也说不上是‘漏洞百出’，只不过，有个比较严重的硬伤而已。所以稍作修改之后，还是可以在校刊上发表吧。更何况，你是主编，就算有硬伤也不会妨碍登载。”

　　“请告诉我，硬伤在哪里？”

　　尽管已经打消了发表的念头，我还是忍不住发问了。

　　“很简单，根据现有的这些条件，根本没法排除许深的凶嫌。”姝琳又将文稿递给我，只是刚刚附着在上面的那根头发已经不见了，“韩采芦同学也这样认为吧？”

　　“当然，当然。”这似乎是她的口头禅，“但是也没法证明他一定是凶手，而且我总觉得陆秋槎同学不会把最先发现尸体的人设计成凶手，所以就随便编了个理由把他的嫌疑排除掉了。”

　　“秋槎，你还没有发现吗？得出‘许深不是凶手’这一结论的推演有重大硬伤。”见我摇头，姝琳继续解释道，“首先，我们来回想一下，刚刚许深的嫌疑是如何被排除掉的。无非是基于以下理由：他有钥匙，因而不该冒险在花园里留下自己的脚印，因为这可能会暴露自己。表面看来，这个逻辑是没有问题的。但是，如果仔细推敲，它根本就不能成立。因为，即便他有正门的钥匙，为了不暴露自己的身份，他仍必须绕经花园，从琴房的窗口进入小屋行凶。”

　　“我不明白。”

　　“还是由我来解释吧。”韩采芦接过话茬，“首先让我们假设许深是凶手，再假设他当时没有在花园里留下足迹，而是直接打开正门、进入小屋，那么，会产生怎样的结果呢？首先，花园里没有足迹。这样一来，凶手只能是从正门进入小屋的。同时，你在文章里说，死者有将正门上锁的习惯。于是就有了两种可能性：或是凶手用钥匙开门进去的，或是死者帮他开了门。可是，根据现场可以判断，死者晁北梦正在洗澡，不能去应门。这就说明……”

　　“……凶手持有正门的钥匙，是吗？”

　　我的确没考虑到这种可能性。

　　“正解。嫌疑人中只有许深持有钥匙。所以陈姝琳同学才会说，为了不暴露自己的身份，许深必须在花园里留下足迹。”

　　韩采芦的说明到此结束，姝琳又做了些补充：

　　“当然，你也可以反驳说，凶手早在晁北梦去洗澡之前就进入了小屋，因而‘花园中没有足迹’和‘凶手持有钥匙’这两件事之间并没有必然联系。但是，这样一来又很奇怪，因为明明有客人在，晁北梦为什么要去洗澡呢？最简单的一个推论就是，客人正是她的男友……唔，具体原因就不必我明说了吧？反正秋槎一定已经懂了。总之，基于‘晁北梦遇害时正在洗澡’这一前提，如果花园里没有足迹，许深就立刻会被警方逮捕，因为他既是死者的男友，也持有正门的钥匙。”

　　“那么，还有什么补救的办法吗？”

　　“很简单。”韩采芦说着，又抓起自己的发梢、无规则地挥动了起来，“把这个嫌疑人删掉就好了。或者再增加一些线索。我刚刚说你的这篇谜题不具备‘完备性’，这就是一个很好的例子。我想你应该听说过数学上的‘公理化方法’……”

　　“并没有听说过。”

　　“你的这篇谜题就很像一套公理系统。你们在课上学的欧几里得几何就是一种非常经典的公理系统。后来希尔伯特在《几何基础》建立了一种更加严格的几何公理体系。”说到这里她移开了视线，“很可惜，你似乎对此并没什么兴趣。但是为了说明你感兴趣的东西，这些都是必要的准备。所以请你务必耐心听下去。”

　　“我有兴趣。对数学……”

　　“这样就好。公理化方法是数学中最美妙的部分之一，以至于很多数学家不遗余力地试图将它推广到其他各个学科去。刚刚我提到的希尔伯特就提议让物理学也接受这套方法。而公理化方法在文学界的影响，应该就是埃勒里·奎因的推理小说吧。”她轻咳了一声，继续说道，“公理化方法简单说的话，是这样一种方法：先选择一组命题，假定它们为真，这就是‘公理’。继而，运用演绎方法，从公理中推导出‘定理’。公理之间必须是彼此独立的，不能从一个公理或几个公理推出另一个公理。同时，一个理想的公理体系还应该具备两个性质——”

　　“就是你之前说的‘一致性’和‘完备性’吗？”

　　“是的。如果我们把你的谜题视为一个公理体系的话，你在谜题中给出的种种线索就是‘公理’，而能推导出来的结论就是‘定理’。‘一致性’是说，不能同时推导出相互矛盾的两个命题。举例的话，我们不能既推出‘蒋一葵是凶手’这个结论，同时又证明‘蒋一葵不是凶手’这个命题也是正确的。一个命题和它的否命题之间，应该只有一个能被证明为真。”

　　“这个我能理解。”

　　“‘完备性’则是说，这套公理体系研究的这个领域内的任何一个命题在这个体系中都应该能得到证明——或是被证明为真，或是被证明为假。举例来说，在你的这篇谜题里，‘许深是凶手’这个命题或者是真、或者是假，应该能得到证明才行。但是很奇怪，我们也看到了，这个命题是不可证的，我们无法根据已知线索推出他到底是不是凶手，他可能是，也可能不是。因此，我才说你的这个体系是‘不完备的’……”

　　就在这时，姝琳打断了韩采芦的数学科普讲演。

　　“所以结论就是，只要把许深从嫌疑人的名单上删去就可以了，你是这个意思吧？”姝琳的语气中多少有些不耐烦，“时候也不早了，我们也不该继续叨扰下去了。非常感谢你指出了这篇谜题的硬伤。秋槎，我们回去吧。”

　　“时候还早，夜晚才刚刚开始。”带着可怖的笑容，韩采芦说道，“数学和推理小说都是属于夜晚的学问，理应在深夜讨论。”

　　“但是该讨论的事情已经……”

　　“远远没有讲完。陈姝琳同学，你太心急了。你真的以为只要解决了这个问题，这篇小说就变得无懈可击了吗？”

　　“不是这样吗？”

　　“当然不是。”韩采芦将垂在身前的头发一并拨到脑后，“我还能给出情理上说得通的解答。何兆悦也可以做凶手。”

　　“你在说什么，刚刚你不是已经证明了，高度近视的她不具备行凶的条件……”

　　“那是基于‘晁北梦遇害时正在洗澡’这个前提才能得出的结论。假如这个前提不成立呢？”

　　“怎么会不成立？”

　　“那不过是根据现场状况做出的判断而已。如果现场经过了凶手的布置呢？”

　　“你这只是吹毛求疵……”

　　“但是这种可能性没法排除掉哦。我们来设想一种情景好了。晁北梦已经洗过了澡，凶手到访，晁北梦给凶手开了门。之后凶手说淋了雨，希望能冲个澡，晁北梦就带凶手去浴室，继而惨遭杀害。这时，浴室里的蒸汽应该已经散掉了。所以何兆悦也有作案的可能性。而为了洗脱自己的嫌疑，她又特地将浴室布置成警方看到的样子，再故意到花园里留下足迹，制造了‘晁北梦遇害时正在洗澡’的假象。”

　　“这都只是你的妄想……”

　　“但是这种可能性是存在的。”韩采芦深吸了一口气，“你无法证明现场没被凶手布置过，至少根据现在给出的条件是无法证明的。”

　　“但你也没法证明现场被布置过。”

　　就这样，她们在我面前以我的小说为话题争执不下。我仿佛是日俄战争期间的满清，任凭两个愤怒的帝国在自己的领土上开战，却被迫保持中立。

　　所以，还是让我来终结这个话题吧。

　　“等一下，韩采芦同学。姝琳你也冷静一下。我有个疑惑。”她们的目光一时都投向了我，“我们刚刚已经论证了，在‘晁北梦遇害时正在洗澡’这个前提下，一旦花园里没有足迹，许深就会被捕。那样的话，何兆悦何不直接嫁祸给许深呢？”

　　“你是说，不在花园里留下足迹？”姝琳问道。

　　“是啊，假如真的是她将浴室布置成‘晁北梦遇害时正在洗澡’的假象，她就没必要再制造足迹了……”

　　“这可不一定。”韩采芦说着，摇了摇头，“何兆悦又不一定知道许深有没有不在场证明。而且，她也未必真的聪明到能想到这些。”

　　确实，像我就没有这么聪明。

　　“总之，何兆悦的凶嫌没法彻底排除掉。”

　　“但我还是不能认同你的这种推理方法。”姝琳轻叹道，“总觉得像是小孩子耍赖一样，又像是古代文字狱给人罗织罪名，说来说去都是‘可能性’，一切前提都是‘让我们假设’如何如何，这样推理下去，还有什么确定性的东西吗？”

　　“确定性？那种东西本来就不存在吧。因为推理小说和数学的公理化方法稍稍有些不同。数学的‘公理’被假定为真就一直为真。但推理小说的线索却可能是假的——可能是凶手精心布置的，不是吗？”

　　“所以，我们把这种可能性忽视掉就好了。反正这篇谜题只会被登载在校刊上，校刊的读者就是我校的学生，连我和秋槎都没能想到的可能性，其他人应该也想不到吧？像你这样的天才终究少之又少。”

　　就这样，姝琳无意之间讲出了一个爆炸性的观点：我和她自己是这所学校里除了韩采芦之外最聪明的学生。

　　“你就当我是在谈论理论吧。我根本不在乎别人能否理解。如果一个数学家做研究之前还要考虑大众能否理解，那他还是改行做科普作家吧。”韩采芦不知从哪里摸出一根橡皮筋，将头发束在了脑后，“当然，当然，我始终觉得我刚刚讲的这些，一般人就算想不到，理解起来也不会有什么困难才对。”

　　“现在情况是这样的，你指出，现场可能被凶手布置过，因而这篇谜题还是不严密的。那么，我们又该怎样化解这个危机呢？这个缺陷，或许是推理小说自身性质决定的，我们不管增加多少条件——或者说你所谓的‘公理’——都没法解决这个问题。”

　　“真想解决的话，也有办法。”韩采芦认真地回应着姝琳的质疑，“只是追加一般的公理当然不行，但是，我们可以追加一条‘犯规’的公理。加上这条公理，可能会导致一系列的麻烦，但为了解决眼前的危机，我们有必要这么做。说起来，你对集合论有研究吗？”

　　“没有。”

　　“集合论里面有个非常经典的公理体系，以两位创立者的姓氏命名，被称为策梅洛-弗兰克尔(Zermelo-Fraenkel)公理系统，简称‘ZF公理系统’。但是，仅仅依靠这套公理，仍有不能解决的问题。于是，数学家又为它追加一则颇具争议的公理：选择公理（axiom of choice）。这样，就形成一个更完善的体系：ZFC公理系统。然而，这条公理会产生一个耸人听闻的悖论……”

　　“但即便如此，我们仍要使用它，你是这个意思吗？”

　　“也有数学家反对它，但不能否认的是，有了这条公理，许多证明都变得方便了许多。所以，我们也可以为这篇推理小说追加一个类似的公理，一则不能被滥用、但确实有用的公理——我们不妨称之为‘证据的可靠性原则’或者‘非嫁祸原则’。”

　　“我大概明白你的意思了。”

　　“嗯，很多推理小说在给出解答之前，不是会插入一封‘给读者的挑战书’吗？这是奎因的‘国名系列’开创的一种写法。我们只要在这封‘挑战书’里保证一切证据都是可靠的便好了——声名一切线索都不是凶手出于给自己脱罪的目的而伪造的。”

　　“的确啊，这样一来这篇小说就可以有唯一正确的解答了。”

　　“但是，”我对此却总觉得有些不安，“这样真的好吗？这样做，无疑是在限制凶手的智力和行动力，也会大大降低解谜的趣味性吧？追加了这种‘公理’之后，像《希腊棺材之谜》或《暹罗连体人之谜》这样的杰作就根本不会诞生了……”

　　“这样能让你的小说更稳妥，也能让最挑剔的读者闭嘴，何乐而不为呢？”

　　“但我不喜欢，因为会限制推理小说的自由。”

　　“这倒也是。”韩采芦再次举起那只空杯子，移到嘴边，又将它放回原位，“我最喜欢的数学家也曾经说过，‘数学的本质就在于其自由’（Das Wesen der Mathematik liegt gerade in ihrer Freiheit）。我想，推理小说的乐趣也正在于此吧。”

　　“我再增加一些限定条件好了，让警方通过现代刑侦方法确认晁北梦遇害时的确在洗澡。这样处理如何？”

　　“当然可以。但是问题还没有从根本上得到解决。其实何兆悦完全可以戴着隐形眼镜作案，这样无论是否洗澡，她的嫌疑都无法排除。”说着，她垂下了头，“或许，你把何兆悦也从嫌疑人的名单上删掉会更好一些。”

　　之前姝琳已经建议我将许深从嫌疑人的名单里剔除出去，现在韩采芦又建议我删去何兆悦这个角色。这样一来，真正有嫌疑的人就只剩下了四个，而推理的过程也大大简化了——只要理解了剪发的动机，便立刻可以指出凶手。

　　或许这样精简一番也不错吧。至少，比起现在这个版本要严密许多。

　　从开着的窗子可以看见，对面寝室楼的灯都熄灭了。果然已经到了这个时候。坐在我身边的姝琳眼神变得迷离了起来，眼睑低垂，腰肢也深深地躬了下去。对于早睡早起的她来说，夜已经太深了。

　　“时间不早了，今天真的很感谢你，下一次如果……”

　　“等一下，其实，我还想和你们谈数学，但是你们好像都没什么兴趣。当然，当然，这也没什么好奇怪的，奇怪的一定是我才对。但我只是因为喜欢数学，就一直被大家当成怪人，真的很不甘心。”韩采芦一脸快要哭出来的表情，“我以为陆秋槎同学喜欢推理小说，也一定不反感数学，但是我错了。看了你的小说，我便发现，这个人直到骨髓都是文学少女，所以一定不会喜欢数学这种极端抽象、高度理论化而且时常有悖直观的东西。”

　　“并不是没有兴趣，我只是对自己缺乏信心。因为从小数学成绩一直很糟糕，为此吃了很多苦头。”结果我的视线也模糊起来，“尽管如此，若说对数学一点都不好奇，那肯定是骗人的。其实我真的很想知道，为什么有理数和整数一样多、却比实数少……”

　　“真的想知道的话，我可以讲给你。”

　　韩采芦露出了纯真的笑容。我则默默地点了点头。

　　“让我们从一个基于直观的判断开始吧。我们总会不假思索的认为，某样东西的整体一定大于其部分。这样的判断在‘有限’的范围内是成立的，但一旦涉及‘无限’，这个判断就未必正确了。我想你已经在学校里学过了‘集合’的概念，你知道应该怎样比较两个集合的大小吗？”

　　“数一下里面各包含多少个元素，就知道了。”我在脑中努力检索着这方面的知识，“或者，看哪个集合是另一个集合的真子集……”

　　“第一个方法在‘有限’范围内是可行的，但是一旦涉及无限就无能为力了，我们没法数完无限多个元素。而第二个方法，也只在有限范围内有效，因为这种说法就等价于我们基于直观的那个判断：整体一定大于部分。”

　　“那么，如何比较两个包含无限多个元素的集合的大小呢？就像，全体偶数构成的集合和全体整数构成的集合，为什么它们之中的元素一样多呢？明明偶数集似乎是整数集的一部分……”

　　“这个时候，我们要引进一种新的分析方法来比较两个‘无限集合’的大小。这个方法简单易行，但是可能直观上有些难以理解。”

　　“我已经知道了，涉及‘无限’的时候直观并不可靠。所以就算结论有悖直观，我也会接受它。”

　　“这样就好。”一瞬间，韩采芦流露出安心、快慰的表情，“判断方法是这样的，尝试在两个集合的每个元素之间建立一一对应关系。”

　　“一一对应关系？”

　　“嗯，就是‘映射’的概念。我们需要观察一下，一个集合中的每个元素是否都能映射到另一个集合去。只要两个集合中的每个元素都能建立一一对应的关系，我们就说这两个集合包含同样多的元素，是等势的。”

　　“啊，”我似乎突然明白了什么，“这样说的话，如果把整数集里每个元素都乘以二，就能和偶数集里的每个元素建立起一一对应的关系了，是这样吗？”

　　“是的，所以偶数和整数一样多。”

　　“那么有理数呢？怎么和整数一一对应起来呢？”

　　“有理数啊。这个论证起来要稍稍麻烦一些。稍等，我列一个表格给你，这样或许能方便理解。”

　　说着，她转身从桌上抽出一张草稿纸，写下了一组数字，又用箭头将它们连接起来。（见下图）“有理数是指那些可以表示成两个数的商的数，也就是在整数之外加上分数。我在第一行写的是分母为1的正有理数，这里1可以省略，第二行开始则是分母为2、为3、为4的正有理数，这个表格可以无限延伸下去，包括所有正有理数。然后，来看这些箭头。我们现在就按照这样的方式，沿着对角线排列每一个正有理数：1、2、1/2、1/3、2/2、3、4、3/2、2/3，以此类推，再把所有类似2/2这种与此前出现的数字等值的数去掉。最后，我们就可以将全体正有理数都按顺序排列出来了。负有理数的情况也是如此，再加上零，我们就把全体有理数都这样按顺序排列好了。这样排列一番之后，我们甚至可以为每个有理数编上号，0是第0个，1是第1个、2是第2个，1/2是第3个……”

　　“这样就和整数集建立起一一对应的关系了，是吗？”

　　“是的。所以有理数也和整数一样多。偶数集、整数集、有理数集和我们没有讨论的自然数集都具有相同多的元素，是等势的，它们都是可列集。同时，我们也可以说它们拥有相同的基数。”

　　“基数？”

　　“描述集合中元素数量的一个概念。无限集合的基数，以‘阿莱夫’（aleph）为单位。刚刚我们提到的这些集合的基数都是aleph0。”

　　“阿莱夫、阿莱夫……总觉得在哪里见过这个词。这是希伯来文的第一个字母吧？”

　　“是啊。这套理论的奠基人康托尔不是犹太人，却选用了一个希伯来文字母。这在纳粹统治德国期间还给集合论带来了不小的麻烦。”

　　“印象里，以前看过一篇博尔赫斯的小说，就以此为标题。”

　　“好像确实有这么一篇小说。我很喜欢博尔赫斯，因为他的很多创意都以数学思想为基础。这篇我也有印象。”韩采芦搜肠刮肚地回想着，“如果我没记错的话，这篇小说写的是主角看到了一个名叫‘阿莱夫’的物体，这个物体虽然直径只有两三厘米，但宇宙万物都包含在其中。”

　　“嗯，我也记得剧情是这样的。”

　　“这就是无限集合哦。”韩采芦再度笑了，“对，它也有无限集合具备的性质。刚刚我们也讲到了，无限集合的一部分，也有可能和全体等势。小说里主角看到的‘阿莱夫’是我们所处的世界的一部分，却可以收纳宇宙万物——这就是无限集合！是稠密集！博尔赫斯真是天才！”

　　我没有追问“稠密集”是什么，她也没有就此说下去。

　　实际上，我已经有些跟不上她的思路了。

　　“下面我们来说说实数集。你还记得吧，自己答错的那个问题：实数和有理数哪个更多？答案是实数更多。因为全体有理数如我们前面论证的那样，可以按顺序排列。但实数不能。关于这一结论的推演并不复杂，但对你这种初学者而言可能有些难懂。康托尔先假设全体实数也能依次排列，继而推出一个与假设矛盾的结论，从而证明这个假设是错的。”

　　“那确实有些复杂。”

　　“所以，我也只能向你解释到这一步为止了。真的感兴趣的话，可以找些数学类的普及读物看看，一般都会讲到这个证明。因为它极端重要，也非常精彩。现在，问题来了。我们已经知道，实数集包含的元素比之前讲到的偶数集、整数集、有理数集要更多，换言之，它的基数更大。刚刚那些集合的基数是aleph0，那么实数集的基数应该怎样表示呢？”

　　见我没有应答，她继续说道。

　　“自然数里面，0的后继是1，所以比aleph0更大的基数应该表示成aleph1。但是，如果整数集和实数集之间存在其他的基数呢？换言之，有没有这样的一些由数组成集合，它们包含的元素数量比实数集少、却比整数集多呢？如果存在这样的集合，那么它们的基数才应该被表示成aleph1。这就是所谓的‘连续统假设’——康托尔认为‘不存在一个基数绝对大于可列集而绝对小于实数集的集合’。但他没法证明它。1900年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上做了一篇很著名的演讲，提出了23个亟需解决的数学问题。‘连续统假设’位列榜首。”

　　“这是最重要的数学问题之一咯？”

　　“当然，当然。它关系到数学的基础。这个问题还可以被描述成‘直线上到底有多少个点’，此外还有‘广义的连续统假设’。我们先不去管这些。陆秋槎同学，你觉得‘连续统假设’是对的吗？”

　　“我怎么可能知道……”

　　“刚刚我提到了集合论中比较常用的一个公理系统，ZF公理系统。你来猜猜看好了，‘连续统假设’在ZF公理系统中是否成立？”

　　“那我只能凭直觉猜了。”我轻叹了一口气，“反正猜对的概率是百分之五十……”

　　“你真的这样认为吗？”韩采芦不怀好意地笑着，“你大概觉得，这个假设或是对的，或是错的，没有第三种可能性了。是这样吗？”

　　“是啊，难道还有其他的可能性吗？刚刚你也说，一个理想的公理体系应该具有‘完备性’，一个相关的命题在这个体系里应该能得到证明，或是被证实，或是被证否，难道不是这样吗？”

　　“是啊，我确实说过。”

　　“‘连续统假设’既然是一个集合论的命题，它或对或错，应该都能在ZF公理系统中得到判断，不是这样吗？”

　　“很不幸，并不是这样。”韩采芦沮丧地说，“或许是你太高估数学了。数学里也有很多让人感到无奈的事情。真相是，‘连续统假设’在ZF公理系统中是不可判定的。我们没法证明它，但也没法证明它是错的。”

　　“等一下，你刚刚好像讲到过，ZF公理系统有些不能解决的问题，需要加上一个很可怕的公理，组成一个新的公理系统……”

　　“是啊，‘选择公理’，ZFC公理系统。”

　　“所以，只要加上‘选择公理’，‘连续统假设’就能得到证明了吧？”

　　“很遗憾，还是不行。‘连续统假设’独立于ZF或ZFC公理系统，是一个不可判定命题。”

　　“怎么会这样……”

　　“这还远远不是最让人感到挫败的事情。实际上，这种‘不可判定命题’是普遍存在的。对于像ZFC公理体系这样的一个形式系统，就算我们继续增加公理的数量，也无法避免‘不可判定命题’的产生。这就是所谓的‘哥德尔第一不完备定理’（Gdel‘s first incompleteness theorem）。”

　　“我不明白。”

　　“你确实不可能明白。”她低下头，沉吟了片刻，“不如这样好了。为了方便你的理解，我在你的小说里寻找一个‘不可判定命题’，并且向你证明，不管你追加多少线索，它都永远是不可判定的。”

　　“好啊，如果真的有这样的‘命题’，请务必告诉我。”

　　我起身将文稿递给韩采芦，她却表示没有这个必要。坐回原位的时候，我才发现姝琳已经倒在韩采芦的枕头上睡着了。

　　“刚刚，我和陈姝琳同学建议你从嫌疑人的名单里删去许深和何兆悦，我现在就假定你这么做了。如此一来，你的这篇谜题就只剩下了一则推演，而这则推演的出发点是‘凶手为什么要剪下死者的头发’。对此，我给出了解释——而且，你明确说了这就是标准答案——‘凶手剪下死者的头发是为了掩盖自己掉落的头发’。继而，我们得出结论：四名嫌疑人中和死者发型不同，但发色一致的人就是凶手。我的复述没有问题吧？”

　　“没有问题。”

　　“可是，我们对‘剪发问题’的解释，实际上基于某个假设，而这个假设恰恰如‘连续统假设’一般，是无法在你的小说里得到证明的。”

　　“什么假设呢？”

　　“我们在作出判断时已预先假定：凶手这么做一定是出于功利的考虑，或者说，基于理性的动机。概括说的话，凶手的行动总是基于一种‘功利性原则’。但是，你没法证明这一点，而且永远没法证明。”

　　我反复咀嚼着韩采芦的这番话，里面每一个词我都听懂了，也不可能听不懂，但连在一起的意思却让我感到困惑。

　　难道凶手的行动不该出于功利性的原则吗？留在杀人现场的每分每秒都充满危险，随时都可能被人抓个现行。同时，自己的一举一动都可能留下决定性的证据。这种时候，不是应该谨慎行事，依靠理性，只做必须做的事，难道竟不是这样吗？

　　如果连这都要质疑，那么推理小说的基础无疑就要被动摇了。

　　可是我始终希望它的基础是坚固的……

　　“从凶手的性格可以作出判断吧。”我深知自己的反诘是无力的，却还是这样回答了，“凶手为了避免留下鞋子的痕迹，特地换上了仓库里的雨靴，不能说明这是一个非常谨小慎微的人吗？”

　　“可是，这也不能说明什么吧。”

　　当然，我也知道这不能。

　　“但如果不是出于功利的目的，凶手又为什么要剪下死者的头发呢？”

　　“基于非理性的动机啊。”说着，韩采芦将右手伸到脑后，摘下束住头发的橡皮筋，握在手里，“比如说，凶手一直妒忌死者秀美的长发……”

　　“听起来有些蠢啊。”

　　“但是你设定的嫌疑人中，确实有人会做出这种事。死者的后辈兼助手方琮，不是一直崇拜死者，甚至模仿她的穿着和发型。如果她是凶手的话，为了证明自己已经‘取代’了晁北梦，很可能会把死者的头发乱剪一通吧？”

　　“这种理由……”

　　难以否认，这个理由确实有一定的说服力。类似的动机在近些年的推理小说里也总是屡见不鲜。

　　“如果对这个理由不满，我还可以想个更合理的。”她开始把玩起手里的橡皮筋，“如果凶手是周昭礼呢？你写到了，他曾经和死者有过争执，死者曾当着众人的面用剪刀剪过他设计的戏服。所以，周昭礼为了报复晁北梦，特地把她的头发剪了，也没什么好奇怪的吧？”

　　的确，这个理由也是合情合理的。

　　“总而言之，你没法证明凶手这么做一定是出于功利的、理性的目的，而不是出于非理性的原因。当然，不仅你不行，所有人都不行。这是推理小说本身的缺陷。因为这个缺陷的存在，真正的‘严密’是永远无法企及的。”

　　终于，她手里的橡皮筋断掉了，飞射到我脚边。

　　她就这样用三言两语捣毁了推理小说的基础。那些我一直在构思而尚未写定的作品，那些存在于我脑内的大厦，也就这样轰然倒塌了。

　　这份打击来得如此之快，以至于我还没来得及体味其中的挫败与无力感。

　　“那么我该怎么办呢？”我捂着额头，近乎绝望地问道，“果然，应该把这篇小说销毁掉吗？不，只是这样还不够吧，我是不是应该放弃写作推理小说呢？”

　　“恰恰相反。”她的回答却出乎我的意料，“你只是因为刻意追求信息公平，太过在意作品严密与否，才会感到困惑。但是，我始终认为，推理小说应该是自由的，所以刚刚我讲的这些都不重要。你现在需要做的，只是将这篇小说的解答篇写出来，一起发表在校刊上，仅此而已。只要你同时给出解答篇，就不必过于纠结逻辑的严密性了。我问你啊，你觉得‘蒋一葵是凶手’这个命题为真的条件是什么？”

　　“是什么呢……”

　　我迟疑着，不知该怎样回答。

　　“很简单。‘蒋一葵是凶手’，当且仅当你说她是。因为你是作者，所以你说谁是凶手谁就是凶手，你说什么是真相——什么就是真相。”